Sołtys: Krzysztof Czapla

W źródłach historycznych miejscowość występowała m.in. jako Niezwojów, Neswoiowice, Nyezwoyowycze oraz Niezwoiowicze.

W XI-XV w. wieś wchodziła w skład kasztelanii brzeskiej w ziemi krakowskiej. Na początku XV w. odnotowano, że w Niezwojowicach znajdował się gaj, którego właścicielem w 1418 r. został Andrzej Niemsta ze Skronowa. Wieś była wspomniana w połowie XV w. jako własność Jana i Jakuba Niezwojowskich herbu Ołobok. Według regestrów poborowych powiatu krakowskiego z 1581 r. część osady należała do Olesińskiego. Druga część należała do Czeliatyńskiego. Pod koniec XVIII w. Niezwojowice należały do Dorowskiego. W 1876 r. dobra Niezwojowice składały się z folwarku i wsi: Niezwojowice, Solcza i Rynek.

W Niezwojowicach w domu prywatnym znajduje się interesujące Teatrum Bitwy pod Racławicami. W miejscowości działa Koło Gospodyń Wiejskich.